首先考虑，对于点 $i$，如果要到达一个一步到不了的点，应该怎么走。显然，应该从 $i$ 到一个中转点，再往后走。考虑中转点应该怎么取，贪心的，我们让中转点取 $[i + 1, a_i]$ 中 $a_p$ 最大的点 $p$，因为 $p$ 的右端点最靠右，可以到达更多的点。
考虑令 $f_i = \sum_{j = i + 1} ^ {n} \rho_{i, j}$，答案就是 $\sum f_i$。发现一个 $i$ 是唯一对应了一个 $p$ 的，于是考虑用 $f_p$ 推出 $f_i$。
画个图发现答案分成了三段。
- $[i + 1, p]$：这一段是 $i$ 能花一步到达，而 $p$ 到达不了的，所以每个点贡献为 $1$。
- $[p + 1, a_i]$：这一段是 $i$ 和 $p$ 都能花一步到达的，贡献为 $0$。
- $[a_i + 1, n]$：这一段是 $i$ 要先花一步到达 $p$，然后再到达的，所以每个点贡献为 $1$。
所以 $f_i = f_p + p - i + n - a_i$。用 ST 表维护区间最值就做完了。